192****44722021-06-03 10:28:57
192****4472老师，前面做到一个类似情形永续年金要先算EAR的题（具体题目记不清了），这里为什么不需要？什么时候需要像我写的这样先转换一下？还是我写的部分根本就是没有意义的？（如有意义，我算的这个东西是一个什么概念？）谢谢老师！🌹
回答（1）
Evian, CFA2021-06-03 22:34:04
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，
使用正确的利率需要用到一个“匹配”的思想，意味着现金流发生的时间间隔，对应着利率期限，例如按照每一个月发生一次的CF，我们应该用月利率对CF折现。
本题2,000这笔现金流发生的频率为每月一次，应该用月利率6%/12，而不是EAR。题目描述有“2,000 a month”
之前你记不起来的题目是按照“年”为时间单位发生的，此时用年利率而且是EAR有效年利率
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谢谢老师！我们怎么知道这里给的利率就是“有效”的，可以直接拿来用的呢？（不需要转换成有效年/月利率再计算呢？）
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有效年利率（之前回复里少写了一个“年”字）是EAR，是对按照“年”为时间单位现金流进行折现计算时用到的利率。
其余月利率和季度利率等没有“有效”利率对应的描述。
题目在没有特殊描述的情况下，给出的是名义报价年利率，此时除以12是月利率，除以4是季度利率，按照EAR的公式转换是EAR有效年利率。
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有效年利率（之前回复里少写了一个“年”字）是EAR，是对按照“年”为时间单位现金流进行折现计算时用到的利率。
其余月利率和季度利率等没有“有效”利率对应的描述。
题目在没有特殊描述的情况下，给出的是名义报价年利率，此时除以12是月利率，除以4是季度利率，按照EAR的公式转换是EAR有效年利率。
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谢谢老师！1. 所以我们计算永续年金现值PV=A/r时不需要转换为有效年利率再计算吗，用名义报价年利率就行？2. 您说的“按照EAR的公式转换是EAR有效年利率”这一句不是很理解。它转换了还是没转换？是转换完了还是6%的意思吗？3. 我翻自己笔记看到这样一个note: PV=A/r里的r一定是市场利率，不是票面利率。这个记录正确吗？市场利率和票面利率在本题的例子里应如何判断和区分？谢谢老师！
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1. 计算永续年金现值PV=A/r时不需要转换为有效年利率再计算吗，用名义报价年利率就行？
使用利率的判断依据就是“匹配”，无论是永续年金、普通年金、先付年金。例如，依据A=annuity作为现金流发生的频率，判断利率，频率是“年”用EAR，频率是“月”用月利率。
2. “按照EAR的公式转换是EAR有效年利率”这一句不是很理解。它转换了还是没转换？
题目在没有特殊描述的情况下，给出的“利率”是名义报价年利率，此时将此利率除以12得到月利率，将此利率除以4得到季度利率，将此利率按照EAR的公式转换可以得到有效年利率；按照什么计算需要先判断“Annuity发生的频率”
是转换完了还是6%的意思吗？
不是，以上是一个笼统的概述，和6%没有关系。
3. PV=A/r里的r一定是市场利率，不是票面利率。这个记录正确吗？
r是折现率，不是票面利率。
市场利率和票面利率在本题的例子里应如何判断和区分？
两者不一样。市场利率是在市场上的融资成本；票面利率是债券票面利率，是指债券发行者每一年向投资者支付的利息占票面金额的比率。
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