Evian, CFA2021-05-31 18:13:56

└(^o^)┘你好同学，    

A short put+long call=long forward 请见附图

本题涉及无风险投资组合和binomial mode的关系：
因为binomial model中求Co需要用到的是πd和πu，πu=1-πd=(1+rf-πd)/(u-d)，其中的rf是无风险利率，计算出的概率是衍生品定价原理风险中性下的概率，而非真实的概率，某种程度上并不能很好的将未来的情况反应在Co中。
基于以上的情况，另一种对于Co定价的方法是构架一个投资组合，由long asset+short call来实现，如附图黑色的线表示asset，红色的线表示short call，此时蓝色表示的部分是一条直线（虚线表示投资组合的总payoff），这种情况下不需要考虑上涨πu和πd，因为无论asset这个标的资产的价格上涨还是下降，投资组合payoff不变，此时可避免使用“上涨下跌的概率”。关键就是如果让黑色资产和红色期权的变动幅度是一致的，这里计算涉及的rf，具体在二级中会学习。

A不对，因为这个模型中需要有标的资产，而不是仅仅期权。B不对，一单位标的资产的变动幅度不一定被一单位期权变动幅度抵消，以保持整个投资组合价值不变的状况。

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