Evian, CFA2021-05-18 15:23:15

└(^o^)┘同学你好，感谢您耐心的等候！~    

一类错误（H0为真，错误拒绝了H0）出现的概率为显著性水平a，当alpha减小时拒绝域减小，此时检验统计量落在拒绝域的概率减小，拒绝H0的概率减小。
二类错误（H0为假，错误没有拒绝H0）出现的概率与显著性水平无关，但可以理解为：当alpha减小时拒绝域减小置信区间增大，检验统计量落在拒绝域的概率减小而落在置信区间的概率增大，此时不拒绝H0的概率增大。二类错误发生的概率是1-power of test。
于是当一类错误出现概率减小时一类错误出现的概率增大（当样本容量n不变时进行讨论）。

如图，不能认为两者发生的概率之和为1，或者有其他数量数值计算关系。因为是两个不同岔路的条件概率。不能直接求和。

一类错误是原假设为真的时候的概率，比如说是20%。而二类错误是H0为假的概率，比如说40%，这两个概率是两个节点出去的条件概率。
因为条件不同，所以求和不需要等于1，如果真的等于1是巧合，不是结论。
相当于经济好，股价上涨的概率是60%，经济差，股价上涨的概率是20%，下跌的概率是80%，这两个不同经济条件下，股价上涨的概率和股价下跌的概率不需要加起来等于1.

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