Rosie.KKK2021-05-12 13:44:02
Rosie.KKK老师请问一下，是在什么情况下sample mean的标准差等于总体的标准差除以根号n？是在符合中心极限定理的时候吗？还是任何情况下都是相等的？
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Evian, CFA2021-05-12 21:11:39
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，
只有中心极限定理可以应用的时候：
sample mean的标准差等于总体的标准差除以根号n，是中心极限定理下的一个结论。
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老师，那请问为什么在下图只满足T分布的时候，sample的标准差还是用总体标准差除以根号n的公式求解？
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└(^o^)┘同学你好，
因为我们是在“中心极限定理”应用下，从总体中抽样，得到样本，于是有一个关系式：样本均值组成的数据的标准差（又名标准误）是总体标准差除以根号n
中心极限定理的思路在下图，可以了解一下。
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老师，还是有点不太明白，按理说小样本不满足中心极限定理的前提条件，那为什么图里的第一行在左边两种情况还是可以用标准误的公式进行估计？
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嗯嗯是的，当样本容量不够30时依旧可以用总体标准差除以根号下样本容量来估计
表格中第一行左边，这里是较为不准确的估计，体现在了用“t学生分布表查t值”（当样本容量趋于无穷，t学生分布表趋近于z表/标准正态分布表），确实没有对标准误进行更改，而是继续使用。
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