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史同学2021-04-10 09:54:41

那如果多元正态分布中有三个股票,参数是不是有九个

回答(1)

Evian, CFA2021-04-12 14:49:56

└(^o^)┘你好同学,    

对,如果是n=3,3个股票,意味着有3个均值,3个方差,3个相关系数,有9个参数。

multivariate normal distribution可以理解为多元正态分布,或者高斯分布,
一个正态分布(表示的是一组数据的分布)只要知道“均值和方差”即可以表示出来,
两个正态分布(表示的是一组数据的分布)只要知道“均值和方差”和“他们之间的相关系数”即可以表示出来,结果就是多元正态分布,因为此时涉及了两个分布,之间是有相关性存在的,需要用到相关系数。
所以如解析所示,当两组正态分布的数据容在一起形成一个新的正态分布时,应该是两个均值两个方差和一个相关系数,总共5个参数即可确定这个新的分布。

推广至n组正态分布的数据容在一起形成一个新的正态分布时,应该是:n均值,n方差,(n-1)n/2个相关系数。
(n-1)n/2求法:
n组数据的相关系数ρ有相同的,例如ρ(1,2)和ρ(2,1),也有不同的,例如ρ(1,2)和ρ(1,3),一共有多少个不同的ρ应用到呢,ρ表示的是两组数据之间的线性相关程度的量,那么本题相当于n个ρ中抽取2个ρ做组合,nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2,运用到的是一级基础班数量科目中的贴标签/组合/排列的知识。

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