萌同学2021-04-04 23:14:51
萌同学老师这里A选项是想表达F(X)=1吗？
回答（1）
Evian, CFA2021-04-06 19:36:02
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，感谢您耐心的等候！~
不是的。
A表述F(x)的所有取值加总为1。不正确，应该是F(x)的取值范围在0至1之间（B的描述）。
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加总为1为什么不对呀？比如掷骰子不是1/6*6=1嘛？
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└(^o^)┘你好同学，
概率分布函数F(x)：给出取值小于某个值的概率，是概率的累加形式，即：
F(xi)=P(x<=xi)=sum(P(x1),P(x2),……,P(xi))（对于离散型变量）
掷骰子x的取值范围是123456这六个数字
F(3)=P(x<=3)=sum(P(1),P(2),P(3)=1/6+1/6+1/6=1/2
概率密度函数f(x)：是F(x)的求导函数，f(x)与分布围成的面积表示概率，是取到小于等于x的所有随机变量的概率。
所以有sum f(xi)=1
在掷骰子的例子中，取到123456这6个数字的概率和为100%=1
但是
F(1)=P(x<=1)=1/6
F(2)=P(x<=2)=1/6+1/6=1/3
.
.
.
F(6)=P(x<=6)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
sum F(xi)不等于1
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