萌同学2021-04-03 16:17:17
萌同学ppt最后一个公式，总体方差未知时，此时样本均值还服从正太分布吗？
回答（1）
Evian, CFA2021-04-06 21:17:03
Evian, CFA└(^o^)┘你好同学，
嗯嗯，是的。中心极限定理中对于总体方差的描述“known" population mean and variance指的是“存在的”总体均值和方差。
最后一行的情况是：
总体数据对应的方差存在，但是不知道，这个时候可以用样本数据来计算样本方差，代替总体方差。
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但是这个时候只知道样本方差不是到总体方差，不就要用t值来计算了嘛，应该是符合t分布了吧？
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中心极限定理：
对任意分布的总体来说，均值和方差存在（known），样本容量大于等于30，此时样本均值趋近于正态分布。
当总体方差存在但是不知道的情况下，样本容量大于等于30的情况下，样本均值服从t学生分布，此时可以直接用正态分布来估计总体，不过用t分布估计总体更加准确。
你的理解是正确的。
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