追问

但是如果列式的话是100+100/1.1+100/1.1^ 2+1100/1.1^ 3吗？这样算出来的结果是1100

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如果是END模式PV是1000

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追问

您是怎么按的呀，我是按照pmt=100,n=4,fv=1000,I/Y=10按的，出来是-1031，我是哪里出问题了呀

追问

看到您的图上为什么fv是要按1100算呀？

追答

等一下，我们讨论的问题有点混。 重新来一次： 此时有个债券，信息如下： END： FV=1,000，PMT=100，I/Y=10，N=4，CPT PV=-1,000 BNG： FV=1,000，PMT=100，I/Y=10，N=4，CPT PV=-1,031.698654

追问

begin模式的话到底哪个值是对的啊，更懵了，列式的话是100+100/1.1+100/1.1^ 2+1100/1.1^ 3吧？这样算出来是1100。我想了一下FV确实应该是1100，因为是期初还款，这时1000的本金是在第四期起初，但1000的本金折现应该是折现到完整的第四期期末，所以应该还是要1000（1+10%），这样算出来PV就等于1100了和列式计算出来的结果一样，但我不知道这样理解对不对，如果不对的话，那列式又是哪里错了呢？

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而且如果按公式 begin模式pv=end模式pv*（1+r)来看的话，1100也确实是对的

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PMT和FV不一样，是分开看的哦，虽然END模式下t=4时刻 PMT和FV对应现金流都会发生 其实你讨论的情况在固定收益中没有出现过先付年金形式的债券 然后你看一下我上边的图都更新过了 还有附图的现金流发生时点可以抽空理解一下

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追问

明白了，谢谢老师！我之前的问题是搞错了先付年金模式下par value的时点

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客气啦~！ 默默为你加油↖(^ω^)↗