RL2021-04-02 12:35:13
RL数量的原版书课后题P352的#8和#9: #8，对于17笔PMT的FV和4年大学学费的PV之间的等价关系没有理解。大学四年学费不应该是先付年金吗，为何答案按后付年金计算呢？ #9，没读懂题目意思，5%和6%的意思表达理解好乱，什么时候用哪个？答案也看不懂，红色圈圈都不知道是个什么东西。18-21岁的PMT那里更加看不懂....
回答（1）
Evian, CFA2021-04-03 08:13:37
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，感谢您耐心的等候！~
对于第8题有关学费的提问，我们需要站在不同的时间点考虑。书上的计算过程可能有点不好理解，我特意画图以不同颜色为你解释一下。
先付年金和后付年金这两种模式其实区别在于我们站在哪一个时间点去看，现金流就在那里，不同的期初时间点选择会有不同的现金流模式。例如你站在t=17时间点，红色4笔现金流是后付年金，如果你站在t=18时间点，相同的红色4笔现金流是先付年金。
先付年金计算：
N=4，I/Y=5，FV=0，PMT=-20,000，CPT PV在t=18时刻的数值=74,464.96
但是此时17笔存款和后边这个学费没有时间交点，所以要将PV18折现成PV17=70,919
然后按照②中的方式（后付年金）计算PMT，此时你站在0时刻点。
以下情况是可以解题的：因为两笔（红蓝）CF求出的PV和FV在t=18这个时间点。
看红色的4笔CF，如果用先付年模式，站在t=18这个时间点求出的PV是t=18。
看蓝色的17笔CF，如果用先付年金模式，站在t=1这个时间点求出的FV是t=18。
以下情况是不可以直接解题的：因为两笔CF求出的PV和FV不在同一个时间点。
看红色的4笔CF，如果用先付年模式，站在t=18这个时间点求出的PV是t=18。
看蓝色的17笔CF，如果用后付年金模式，站在t=0这个时间点求出的FV是t=17。
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└(^o^)┘同学你好，感谢您耐心的等候！~
关于第9题的解析，我特意画了图帮助理解，麻烦抽空看一下附图！~
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附图如下，格格纸上过程
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#8明白了。
请问第九题呢？
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第9题在格格纸上写着，你有看到么？4月3日8点41分
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#9解答刚看到了，过程2那里t=17不太明白，计算出来的FV=62677不是第18年末的值吗？在过程2里应该怎么理解这个t？如果是17年末，那不需要再计算一年的利息才对吗？17年末和18年末相隔了一年哦？
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在过程1中，
站在t=17这个时间点，现金流分别在18 19 20 21
等价于
站在t=0时刻，现金流分别在1 2 3 4
计算出来的NPV是以上两个时间点的现值。
所以在过程2中，N=17，每个时间段，都是期末发生现金流，属于普通年金。
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