孙同学2021-03-26 09:56:37
孙同学老师，样本均值服从正态分布的条件不是总体的均值和方差已知吗？本题只有方差已知没有均值已知，为什么也能推断出来样本均值服从正态分布呢？
回答（1）
Evian, CFA2021-03-26 16:20:01
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，
方差是由每一个数据观测值和其均值计算出来的，如果方差时已知的，均值也是已知的。
补充：
总体方差一般情况下未知，因为总体数据不可全部获得，此时方差自然而然无法求出来。可以回忆一下在讲义中“中心极限定理”讲的“方差已知/未知”不是知不知道的意思，而是指“存在/不存在”，如果一个总体存在均值和方差，说明这个总体是一个收敛的数据集，而不是一个无限扩散的数据集（没有方差，不存在方差）。
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