王同学2021-03-11 05:06:33
王同学老师好，请问为什么x̄+-KSE，σx̄是标准误，σX是标准差？1.96对应的是k吗？13%是SE吗？如果σX=13%，为什么要除以根号下100？谢谢您
回答（1）
Evian, CFA2021-03-11 10:44:56
Evian, CFA└(^o^)┘同学你好，
麻烦上传一下题目的信息截图，或者和我说一下是视频哪个时间点的内容。
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老师好，是 00:42:34老师为了区分 σx̄ 和σX，举了一个例子，说x̄服从正态分布N（7%，13%的平方）95%置信区间对应1.96 谢谢老师
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好的，收到！
1.
这个时间点讨论的是置信区间的构建，基于的是中心极限定理结论的应用：
以样本均值X拔为区间的中心，构建置信区间，那么X拔 加减的数值，一定是标准误。
我们知道：标准误是样本均值的标准差
如果题目直接给出了样本均值的标准差=13%，直接用13%，也就是X拔加减k倍13%；如果题目给的是总体标准差13%，需要将总体标准差13%除以根号n得到标准误“13%/100^0.5”
回到你一开始的提问：
2.
x̄+-KSE，这个是基于中心极限定理，如果样本均值x拔服从正态分布，那么会有正态分布所有“区间与概率一一对应的关系”
3.
σ表示标准差，后边跟的角标决定了是总体标准差还是样本均值的标准差：σx̄=标准误=样本均值的标准差，σX是总体的标准差
4.
1.96对应95%概率下的关键值，是正态分布的性质
5.
13%看题目给出的是什么，可能是总体标准差，也可能是S.E.标准误=样本均值的标准差
6.
如果σx=13%为什么除以根号100，请见1
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太详细了，谢谢老师
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收到你的肯定，感谢你的点赞！
都怪优秀的你问的问题有点多嘛！哈哈哈～为你备考默默加油！
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