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Evian, CFA2021-03-09 11:06:44
└(^o^)┘同学你好,感谢您耐心的等候!~
请参考下图:
1.写出SFR的公式,由题目可知,这个SFR是等于1.3的;
2.画出图像,1.3表示在题目描述的收益率(默认服从正态分布)的两个值之间的关系,E(Rp)和Rl,如图,这两个值之间的距离是1.3倍的标准差;
3.我们想知道A表示的阴影部分占整个分布的百分比,这个百分比数值表示收益率低于Rl的概率;但是,查表的“表”是标准正态分布对应的表,所以需要标准化,于是有了这个(从上到下第二个图),均值为0,标准差为1,这个就是标准化后2%对应的-1.3的关系体现,我们求的A在第一个和第二个图中百分比是不变的;接下来是查表,不过只能显示均值右边的所有百分比,于是需要求F(1.3),表示B的阴影部分所占整个分布的百分比,然后利用对称的原理求出A;
4.就是最后一步:1-90.32%
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老师您好,我确实没看明白,烦请将您的思路详细说一下,光看您手写的答案没看懂,谢谢
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如下图,查表
红色框框表示均值右边1.30个标准差对应的阴影部分占总体的概率,也就是上图中的B
然后A的概率是1-B的概率
本题考查的是Note的Page 183页的知识点。
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“但是,查表的“表”是标准正态分布对应的表,所以需要标准化,于是有了这个(从上到下第二个图),均值为0,标准差为1,这个就是标准化后2%对应的-1.3的关系体现”这句话什么意思?怎么讲Rf=2%标准化的,没看明白
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老师您的解析里将分布标准化时,μ=0,δ=1,题干没说这个分布就是标准正态分布啊,是默认这个分布是标准正态分布吗?
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老师这个 - 1.3怎么得出来的??
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查表的“表”是标准正态分布对应的表,所以需要标准化
回复:
嗯嗯,是标准正态分布的累计概率分布表
这个(从上到下第二个图),均值为0,标准差为1,这个就是标准化后2%对应的-1.3的关系体现”这句话什么意思?
回复:
嗯嗯是的
第一个图中,2%距离均值E(Rp)的长度为1.3倍标准差(题目研究收益率的标准差)
第二个图中,-1.3距离均值0的长度为1.3倍的标准差(标准正态分布的标注差为1),于是我们发现-1.3距离均值0的长度为1.3
怎么将Rf=2%标准化的,没看明白
回复:
我们研究的是分布(区间与概率一一对应的关系)
第一个图中,2%左边的阴影面积占总面积的百分比(假设为Y),表示x表示随机变量落在这个区间的概率为Y
第二个图中,-1.3左边的阴影面积占总面积的百分比也是Y,表示x表示随机变量落在这个区间的概率为Y
于是发现第一张图和第二张图是成比例的缩小放大关系
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老师您的解析里将分布标准化时,μ=0,δ=1,题干没说这个分布就是标准正态分布啊,是默认这个分布是标准正态分布吗?
回复:
如果题目描述的收益率分布为标准正态分布,那么Rl=1.3,因为在假设研究的收益率分布为标准正态分布的情况下,均值为0,标准差为1,此时SFR=(0-1.3)/1=-1.3。而题目给的Rl是2%,而不是-1.3,所以所要研究的收益率分布不是标准正态分布,于是我们需要标准化。
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老师这个 - 1.3怎么得出来的??
回复:
一个市场中的投资产品的预期收益率通常情况下是正的数字,给出了Rl=2%的情况下,E(Rp)是大于2%的,这个关系可以参考第一个图。然后标准化后,均值0左边1.3倍标准差的点,对应的数值是-1.3
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老师您的思路我大概理解的,现在唯一纠结的还是这个1.3,我是要将2%标准化,μ和δ未知,怎么就标准化出1.3了呢?感谢您的讲解,谢谢
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这个1.3是根据题目信息来的,题目第一句话介绍了SFR是1.3,这个SFR就是一个标准化后的数值,代表着2%和E(Rp)之间有1.3倍的标准差。
你说的对,本题没有给出这些数据,直接给了1.3,是Notes出题“剑走偏锋”,在原版书上很少很少有这样的出题描述方式。


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