Evian, CFA2021-03-03 20:12:34

└(^o^)┘同学你好，    

全概率公式：
P(x1)=P(y1)*P(x1|y1) +P(y2)*P(x1|y2)
x1: 去超市
y1：下雨
y2：不下雨
去超市的概率是受到下雨和不下雨的影响的，而去超市的概率可以分为两部分，一部分是下雨的情况下去超市，另一种部分是不下雨的情况下去超市。也可以理解为：P（X1）求的是“下雨和去超市同时发生”和“不下雨和去超市同时发生”的总概率。
这个全概率公式可以化简为：
 P(x1)=P(x1y1)+ P(x2y2)

乘法法则：
Multiplication rule
P(AB)=P(A|B)×P(B)= P(B|A)×P(A) 
可以发现全概率公式中有乘法法则。
A：去超市
B：下雨
P(AB)求的是下雨和去超市一同发生的概率

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