Evian, CFA2021-02-19 19:47:24

└(^o^)┘同学新年好，    （以下如果暂时看不明白可以暂时放弃，二级学习）

这个问题在一级中考查有点难，主要是涉及了二级衍生的知识。这个考点是在之前的考纲中的，现在2020年考纲是将这部分内容移至二级，但是课后题没有删去，还是保留着的，了解即可，因为二级的重点是学习这个内容，BSM model对期权定价。

无风险投资组合和binomial mode的关系：
因为binomial model中求Co需要用到的是πd和πu，πu=1-πd=(1＋rf-πd)/(u-d)，其中的rf是无风险利率，计算出的概率是衍生品定价原理风险中性下的概率，而非真实的概率，某种程度上并不能很好的将未来的情况反应在Co中。
基于以上的情况，另一种对于Co定价的方法是构架一个投资组合，由long asset short call来实现，如附图黑色的线表示asset，红色的线表示short call，此时A表示的部分是一条直线（虚线表示投资组合的总payoff），这种情况下不需要考虑上涨πu和πd，因为无论asset这个标的资产的价格上涨还是下降，投资组合payoff不变，此时可避免使用“上涨下跌的概率”。

在这个模型下，当标的资产价格变动一个单位时，call option的价格变动delta个单位，delta=(C1＋ - C1-)／（S1＋-S1-)。后续二级会学到如果long一单位的stock，如果选择call option对冲，此时应该short "1/delta"单位的call option，因为此时两者的价格变动是相等的。

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