温同学2021-02-16 20:44:31
温同学关于置信区间知识点的问题。 置信区间出现在了两个地方，一个是在正态分布下置信区间分布，X处于均值（总体）＋/- K个标准差，后来置信区间又出现在了用样本估计总体里面，CI等于（样本均值＋/- K个标准误）。这两个公式明显是不一样的，为了区分这两个公式，可否这样理解。 第一个置信区间是关于population是正太分布的计算公式，而且X是随机变量，求分布面积；但是第二置信区间是关于样本均值的公式，而且要总体样本足够大，才能用。 我的理解对吗？
回答（1）
Evian, CFA2021-02-18 10:39:04
Evian, CFA└(^o^)┘同学新年好，
置信区间出现在了两个地方，一个是在正态分布下置信区间分布，X处于均值（总体）＋/- K个标准差，后来置信区间又出现在了用样本估计总体里面，CI等于（样本均值＋/- K个标准误）。
回复：可以这样总结，不过“置信区间分布”中“置信区间”和“分布”不放在一起来使用。
第一个置信区间是关于population是正态分布的计算公式，而且X是随机变量，求分布面积；
回复：如果已知总体服从正态分布，那么置信区间和区间上方的分布面积是一一对应的。
第二置信区间是关于样本均值的公式，而且要总体样本足够大，才能用。
回复：这里运用了中心极限定理，样本容量应该大于等于30
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