路同学2021-01-17 18:05:30
路同学老师，您好！麻烦您解析一下26这道题，谢谢！主要疑问是这里的8%的含义，为什么课后答案说8/4，为什么要除标准差呢
回答（1）
Evian, CFA2021-01-18 20:51:18
Evian, CFA└(^o^)┘你好同学，
对于一个有2000个观测值的分布，取了一个样本，样本平均值为10.0%，标准差为4.0%。
根据切比雪夫不等式，在平均值上下8.0%范围内的观测数，最小是多少？
观测值落在均值上下8%这个区域的概率，大于等于1-1/k^2
根据切比雪夫不等式的定义，将以上信息转化并写成公式：P(μ-kσ≤x≤μ+kσ) ≥1-1/k^2 ，其中的kσ=8%，σ=4%，所以k=2，然后1-1/k^2 =0.75=75%，这个就是观测值落在均值上下8%这个区域的最小概率。用总的观测值数2000乘以75%就是最终的答案
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