Evian, CFA2021-01-14 21:11:23

同学你好，

这个问题在一级中考查有点难，主要是涉及了二级衍生的知识。这个考点是在之前的考纲中的，现在2020年考纲是将这部分内容移至二级，但是课后题没有删去，还是保留着的，了解即可，因为二级的重点是学习这个内容，BSM model对期权定价。

无风险投资组合和binomial mode的关系：
因为binomial model中求Co需要用到的是πd和πu，πu=1-πd=(1+rf-πd)/(u-d)，其中的rf是无风险利率，计算出的概率是衍生品定价原理风险中性下的概率，而非真实的概率，某种程度上并不能很好的将未来的情况反应在Co中。
基于以上的情况，另一种对于Co定价的方法是构架一个投资组合，由long asset+short call来实现，如附图黑色的线表示asset，红色的线表示short call，此时A表示的部分是一条直线（虚线表示投资组合的总payoff），这种情况下不需要考虑上涨πu和πd，因为无论asset这个标的资产的价格上涨还是下降，投资组合payoff不变，此时可避免使用“上涨下跌的概率”。