Evian, CFA2021-01-05 10:38:52

同学你好

分位数计算位置时为什么要加1？
回复：
在CFA中，计算分位数的位置Ly时，用的是n+1而不是n。在老版本的CFA教材中，这个公式用的是ｎ，但是新版本更新为了n+1
例如，现在要计算１３５这个数列中的50%分位数。我们知道50%的分位数就是中位数，在这组数据中就是3，也就是第二个数，所以位置Ly应该等于2。
但是如果我们计算Ly时用n乘以对应的百分数，那么Ly=3*50%=1.5，也就是第1.5个数是50%的分位数，此时应该在第一个数1和第二个数3之间，而不是中位数3。而当我们用n+1时，Ly=（3+1）*50%=2，此时才对应中位数3。
所以计算位置Ly时，严格来说应该用n+1而不是n，再乘以对应百分数。但是在部分中国教材中也有用n直接乘以对应的百分数来计算分位数的，这是对分位数的定义不同。在CFA考试中，我们以原版教材为准，Ly=(n+1)*%。

在FRM中，计算分位数时用的是“n”，不同的教材规定。