郑同学2020-12-09 20:17:14
郑同学老师 您好 我想请问一下，在cal模型中，选取cal线的时候，按照两基金分离定律，用y轴上的rf连接有效前沿形成cal线，59.29秒的时候，单老师说是在有效前沿上选取最有效点a然后用cal与indifference curve 相切 选取最高的就是那条线就是最优解，我想问下这个点a是怎么选出来的？明明有无数条cal线与ic相切 怎么选的rf与a这条 谢谢老师
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Evian, CFA2020-12-10 10:19:45
Evian, CFA└(^o^)┘你好同学，
嗯嗯，你说的对，是有很多条CAL，对于一个EF而言，不过我们有且只有一条“过Rf点与EF相切的CAL”，我们将它称为optimal CAL。此时还没有homogeneity of expectations，也没有后续CML相关的优化。
Rf：
纵轴上的点Rf表示的是无风险收益率，理论上全世界只有一个无风险收益率，对应唯一一个点Rf，如果不止一个无风险收益率则会有套利机会存在。
我们不能说1年期或10年期国债等等，来对应的收益率是无风险收益率，因为凡是有期限的投资产品收益率都会补偿期限风险。我们通常用短期国债也就是1年期的国债收益率来表示Rf。
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谢谢老师解答，我想请教的是如何用cal模型的客观世界与主观世界相连接，例如有无数条你 indifference，也有无数条cal线，怎样才是最适合customer的那条啊 - -是让这些东西随机搭配，然后从结果里挑选出utility最高的吗，谢谢老师耐心解答
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客气啦，我理所应当为你服务。
CFA一级组合管理中的理论，有很多假设或者前提条件，往往与实际不符，或者可以理解为实际更为复杂，于是我们是在假设的基础上分析的。
CAL模型的构建，依据的是历史的数据，例如我（代表一个投资者）找到了2019年全球市值最大的500只股票（换了你可能选沪深指数代表市场全部股票），将日交易价格作为基础数据，于是我个人可以做出来一条EF，在我的国家找到Rf的代表债券，确定其收益率Rf，在纵轴表示出Rf点，此时过Rf点对EF做切线，得出CAL，这个是我单个投资者对应的CAL。然后我基于自己的风险厌恶系数A，此时IC中只有U不知道，根据公式E(r)=0.5xAxσ^2+U，找到切点U也就确定了。后续CAL被优化为CML，思路和以上类似。及时找到了M切点，以及optimal portfolio for an investor，这都是过去的数据，未来市场无法预知，按照模型给出的数据投资，达不到理想的回报率，相当于用过去预估未来，例如我知道去年如果投中石油中石化最棒，但不是未来也会最棒的。
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谢谢老师，我大体上理解了！
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好的，接下来可以做做题抠细节咯
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