My Majesty2020-12-06 19:54:46
My Majesty请教老师，算分位数位置的公式中，为什么n要＋1呢？“＋1”的背后逻辑是什么？谢谢！
回答（1）
Irene2020-12-07 16:54:29
Irene同学你好
例如，现在要计算一组从小到大排列的数列：1，3，5中的50%分位数。我们知道50%的分位数是中位数，在这组数据中可以直观的判断是3，也就是第二个数，所以位置Ly应该等于2。
但是如果我们计算Ly时用n乘以对应的百分数：Ly=3×50%=1.5，也就是第1.5个数是50%的分位数，此时应该在第一个数1和第二个数3之间，而不是中位数3。而当我们用n+1时，Ly=（3+1）×50%=2，此时才对应中位数3。
所以计算分位数的位置Ly时，严格来说应该用n+1而不是n，再乘以对应百分数。但是在部分中国教材中也有用n直接乘以对应的百分数来计算分位数的，这是对分位数的定义不同。在CFA考试中，我们以原版教材为准：Ly=(n+1)y/100。
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