倪同学2020-12-02 22:03:43
倪同学老师好！这道题我突然发现一个问题，此题答案的推理逻辑是：二类错误概率变大，那么一类错误的概率变小，那么ɑ变小，那么1-ɑ变大，那么confidence interval确实变大。但是有这么一条结论，就是当样本size变大，即n变大时，一类错误和二类错误的概率同时减小，即n变大，ɑ也变小，那么confidence interval变大，这样一来，不就是样本size变大导致置信区间变宽了吗？这和之前推出的结论不是矛盾了吗？根据CI=2k标准差/根号n，样本size n变大，不是置信区间应该变窄吗？
回答（1）
Evian, CFA2020-12-03 16:23:21
Evian, CFA└(^o^)┘你好同学，
我们分析的时候是单个因素分析的，这和实际研究的复杂性确实不一样。
样本容量的增加可以使得两类错误都减小，因为n上升，t学生分布是趋近与正态分布的，相当于一个动态的过程，也是一个客观存在的规律。
此时考虑显著性水平，是一个认为定义出来的，比较主观的概率。
以上两种情况需要分开讨论。
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好的，谢谢老师
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