追问

噢，就是说，所有的duration都是正值吧？

追答

对的，久期都是正值

追问

money duration=∆p/∆y=MD*p?

追答

对的，理解正确

追问

那为什么PVBP的表达式是=P*MD*1bp=∆p呢？不是说Money duration正好是PVBP的一百倍吗？为什么在表述Money duration时，是用∆p/∆y，而表述PVBP时，是用∆p呢？这个∆y放在等式的左右两侧对计算结果会有什么实质性差异吗？因为我记得老师好像说过，在计算money duration时，一般默认∆y的变动是1%。

追问

也就是说，当默认∆y为1%时，money duration就是∆p/1%=P*MD, 而PVBP=∆p=P*MD*1bp，这两者之间相差的可不是100倍呀

追答

money duration和PVBP的公式见下图

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追问

我知道这两个公式呀，我就是不理解从这两个公式出发，为什么money duration正好是PVBP的100倍？它们之间的倍数关系是怎么产生的？

追答

因为basis point（bps）,一个基点，等于 0.01% money duration是1%, 而PVBP是1 bps

追问

所以老师您的意思就是Money duration=P*MD, PVBP=P*MD*0.01%,那两者之间不是差10000倍吗？ 难道不应该是Money duration=P*MD*1%,PVBP=P*MD*0.01%吗？这样正好两者之差是100倍，但此时Money duration就等于P*MD*∆y(∆y=1%)了，而不是P*MD

追答

money duration的定义：衡量的是债券利率每变动百分之一，债券价格变动多少元，∆p/∆y=MD*P，而∆p/∆y就相当于是money duration，这个1%隐含在money duration。因为概念都是默认1%的变动，所以就相当于单位1，因此不再乘1%。 PVBP(跟money duration 概念类似)但这里不是债券利率变动百分之一，而是债券利率变动1bp(也就是0.01%时)债券价格变动多少元，∆p=D*P*∆y（∆y=1bps），∆p就是PVBP。 按照定义是差100倍，但计算的时候根据公式，带入题干中已知条件即可

追问

辛苦老师了，明白了，谢谢！

追答

不客气哦