吴同学2020-10-14 21:34:52
吴同学为什么population不是正态分布，sample样本足够大，就会是正态分布呢？如果样本的数量比population少1，那出来的分布不就是几乎等于population的分布了吗？
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Evian, CFA2020-10-15 09:39:07
Evian, CFA同学你好，
你问的问题涉及到了中心极限定理，这个问题涉及的是样本均值，而不是直接从总体中抽取一次形成的样本本身。
以下是中心极限定理的简单概述：
1.有一个呈现非正态分布的总体A；
2.从A中产生无数个随机样本Bi，样本容量n(大于等于30即可)为100。比如，B1表示从A中抽取的100个值所组成的样本B。此时有很多个样本，i很大。
3.求出Bi对应的均值，也就是对每一个随机样本求均值，一共有i个均值，组成C。
4.此时C的分布，近似于正态分布，C的均值近似于总体A的均值，C的方差是A的方差除以n。
5.i表示：总体抽出i个样本，得到i个均值，由i个均值组成的这组样本，i无需大于等于30，i越大，C的分布越来越趋近与正态分布。
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所以就是从A取出无数个样本，每组所求的均值会构成一个正态分布，（样本容量大于等于30，可以是一组37，一组100不统一吗？如果样本小于30就不行吗？）
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只要抽取一次，形成样本即可使用中心极限定理的结论构，用样本均值和样本标准差构建置信区间估计总体均值。这个样本的样本容量大于30即可。
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只要抽取一次是什么意思？不是无数个样本组成的均值组成正态分布吗
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在用样本估计总体，用到中心定理结论的时候，只需要抽样一次。
如果想知道中国人口的平均身高是多少，我们只需要抽样一次，依据此样本即可，不用多次抽样。
最开始的步骤12345是中心定理推出结论的过程。
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