Evian, CFA2020-10-10 17:55:23

└(^o^)┘你好同学，    

题目一般会给出名义年化收益率，这个是报价利率，就像你贴的题目信息给出的是3%，此时这个3%就是EAR，因为按照年复利，现在存入100元，1年后期末我们收到真真正正的利率是3元。

如果按照半年计息，期初我们存入100元，半年后计息100x3%x0.5=1.5的利息，这个利息会参与下半年的计息中，于是下半年的本金不是100，而是101.5。那么在1年末收到的本息和是：101.5x3%x0.5+100+1.5=103.0225。在这种情况下：103.0225-100然后除以100=3.0225%，这个3.0225%是EAR，一年真真正正到手的利息。
总结，在3%报价名义年利率的情况下按照半年一计息，一年后真真正正拿到的利息是100x(1+EAR)=100x(1+3.0225%)，而不是100x(1+3%)。这句话是从t=0时刻往t=1时刻看，是期初投资100期末收钱103.0225。
从t=1时刻往t=0时刻看，如果期末需要收到103.0225，那么期初应该投资多少钱：103.0225/(1+3.0225%)，此时折现也是用EAR折现。


为乘风破浪的自己【点赞】让我们知晓您对答疑服务的支持~