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charlene2018-03-19 17:54:53

P(A OR B )=P(A)+P(B)-P(AB) 怎么理解?A、B中至少有一个发生的概率不是应该包含P(AB)吗

回答(1)

张玮杰2018-03-20 10:53:41

同学你好,P(A or B)指的是A和B至少有一个发生,而P(AB)是两者都发生了,你可以画两个交集的圆,中间那块重叠部分是两个圆都有的,所以要减去一个P(AB)

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评论
追问
我怎么觉得,A与B同时发生了,这也叫“至少有一个发生”啊,两个都发生了难道不是至少有一个发生吗?你说的P(A OR B)是A发生或者B发生,而不是至少有一个发生,你觉得呢?
追答
同学你好,你可以画两个交集的圆分别代表A和B,重叠的部分如果不减掉一个P(AB),理解一下,是不是有两块阴影重叠了
追问
它是重叠了,但是重叠的部分也是“至少发生一个”啊,我觉得你们对P(AORB)得表述是不是不准确啊
追问
至少有一个发生不是只有一个发生,你能明白我的意思吗
追答
同学你好,你对P(AorB)的理解是没有问题的,是至少有一个发生,那么这个式子可以这样理解,P(AorB)中肯定是有P(AB)的部分的,可以把它分成三部分, P(AorB)=【P(A)-P(AB)】+【P(B)-P(AB)】+P(AB),式子一展开就是P(AorB)=P(A)+P(B)-P(AB)了,这样解释可以理解么

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