刘同学2020-10-04 13:18:27
刘同学第九题，两个疑问： 1. 为什么4%要化成EAR，而7%不用，并且上面第八题的6%也不用？换句话说，什么时候需要把利率EAR化？ 2. 这道题不是求FV么，那为什么答案里没有把40000的现值FV化，而直接用40000的现值去加？
回答（1）
Evian, CFA2020-10-05 00:10:38
Evian, CFA└(^o^)┘你好同学，
1.是否使用EAR作为折现率取决于“现金流发生的时间间隔”，在第8题中4,800发生的频率是每一个月发生一次，那么对应的利率应该是月利率，题目给出的是年报价利率，所以需要将6%/12=0.5得出月利率。在第9题中，interest=40,000x7%=2,800，这个interest是基于CD本金发的定额利息，相当于现金流，发生的频率是每年一次，题目说interest是另外以4%年报价利率再投资的，此时的4%是报价利率而不是有效年利率EAR，所以需要将4%转化为EAR。
2.CD是一种投资工具的本金，投资者在投资之后对应可拿到定额定期7%的利息，而40,000作为本金不用考虑PV和FV的问题。期初投入本金40,000后，期末拿到的是本金加利息(利率是利滚利用EAR计算的)
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第九题中，如果没有stated这个词，就不用转换成ear了是么
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我还是没有懂什么时候应该ear
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八题和九题都是annual rate，compound monthly，为什么八题就直接年利率除以12，而九题就饿得ear
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└(^o^)┘你好同学，
在第8题中4,800发生的频率是每一个“月”发生一次，对应“月利率”，题目给的是年名义报价利率，将6%/12=0.5得出月利率。
在第9题中，700发生的频率是每年一次，对应“年利率”，题目给的是年名义报价利率，将其转化为EAR。
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题目一般会给出名义年化收益率，这个是报价利率。
例如8%，如果按照半年计息，期初我们存入100元，半年后收到100x8%x0.5=4的利息，这个4，使用报价利率直接除以2算的4%。
这个利息会参与下半年的计息中，于是下半年的本金不是100，而是104，那么在1年末收到的本息和是：104x8%x0.5+100+4=108.16。在这种情况下的收益率8.16%是EAR，一年真真正正到手的利率。
半年利息4对应的是半年利率4%，一年的利息8.16对应的是年利率EAR
什么时候用EAR？当现金流是按照“年”的频率发生。
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