Evian, CFA2020-09-30 14:58:49

└(^o^)┘你好同学，

1.求平均=求期望，例如求一组数据的平均值=求这组数据的期望。
方差是每一个随机变量距离均值的平均距离，求方差也是在求平均，具体的过程请参考附图~这里的Pi在求X均值和方差时都是1/n，是一个等概率的意思，也就是Xi出现的概率都是1/n。

2.CFA一级数量方法中方差在概率论和统计学中没有区别。
打个比方，概率论研究的是一个白箱子，你知道这个箱子的构造（里面有几个红球、几个白球，也就是所谓的分布函数），然后计算下一个摸出来的球是红球的概率。
而统计学面对的是一个黑箱子，你只看得到每次摸出来的是红球还是白球，然后需要猜测这个黑箱子的内部结构，例如红球和白球的比例是多少？（参数估计）能不能认为红球40%，白球60%？（假设检验）而概率论中的许多定理与结论，如大数定理、中心极限定理等保证了统计推断的合理性。做统计推断一般都需要对那个黑箱子做各种各样的假设，这些假设都是概率模型，统计推断实际上就是在估计这些模型的参数。

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