time2020-09-24 11:31:35
time39题，不是很懂，请帮我看看
回答（1）
Evian, CFA2020-09-24 17:57:32
Evian, CFA同学你好，
39题 请参考附图~
已知条件是看涨期权的执行价格X和期初标的资产S0是相等的。
如果标的资产的波动率下降，换句话说是u和d变化，u变小，d变大，这样波动率会变小。
在附图第一步中，一期二叉树的终点可以表示出标的资产的价格是S0分别乘以u和d，对应C+和C-，均是Max取大值，此时可以将公式中的X换为S0。
题目问的lower of the two pentential payoff values of the hedge portfolio是指C-这个部分，将会怎么变化。
在附图的第二步中，C-可以写成Max[0,S0x(d-1)]，其中d-1一定是小于0的数值，所以C-=0，无论波动率如何变化。
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请问为什么u变小，d变大，波动率就会下降，我发现你们这答疑人员什么都不懂，说了半天白说，我的天哪，服了，
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浪费时间，没有一点质量，白问
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请问为什么u变小，d变大，波动率就会下降？这个逻辑不对，是波动率推出u和d的变化，而不是u和d推出波动率。
题目信息给的是“if the volatility of the underlying decreases”，表示标的资产的波动率下降，使用这个条件推出u变小，d变大。
波动：如果一组数据的均值为100，观测值为1,199,4,203等等，距离均值100很远这个叫做数据的波动大；相反，如果一组数据的均值为100，观测值为199,203,199.9,203等等，距离均值100很近这个叫做数据的波动小。
于是可以由标的资产的波动率下降，推出u上涨的幅度变小，d下跌的幅度变大，以至于S+和S-更靠近S0
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