Evian, CFA2020-09-24 21:56:48

同学你好，

无论是在正偏态还是负偏态中，众数都是在最边上的，不会小于中位数。这个是实证经验，对于一组随机变量Xi，众数不易于用公式表示，推到过程也不规范，不过这里有个实例，你可以抽空看一下。

如果有一组数：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
12个1，众数=中位数=平均数=1

加入一个100：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，100
12个1,1个100，众数=1=中位数=1<平均数=9

再加入一个101：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，100,101
12个1,1个100，1个101，众数=1=中位数=1<平均数=15
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通过加入数字可以发现，至多众数=中位数，慢慢中位数会不为1，中位数会大于众数。

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