Evian, CFA2020-08-05 17:58:09

伙伴下午好，感谢您耐心的等待~

本题用到的是贝叶斯公式，
假设符号表示：
A：企业在未来12个月倒闭
P(A)=0.4=P(nonsurvivor)
A拔：企业不会在未来12个月倒闭
P(A拔)=0.60=(survivor)
B：监测企业在未来12个月不倒闭
P(B)=0.55=P(pass test)
B拔：监测企业在未来12个月倒闭
P(B拔)=0.45=P(fail test)
P(B/A拔)=0.85

A让求的是求出P(B|A)= (0.55-0.85*0.6)/0.4=0.1，根据P(B)=0.55=P(B|A拔)*P(A拔)+P(B|A)*P(A)=0.85*0.6+P(B|A) *0.4

B 求的是P(A拔|B)，利用贝叶斯公式：P(A拔|B) x P(B) = P(B|A拔) x P(A拔)，于是P(A拔|B)=0.85x0.6/0.55=0.9273

C 求的是：P(A丨B拔）=[P(B拔丨A)/P(B拔)]xP(A)=[P(B拔丨A)xP(A)]/P(B拔)=
[P(B拔丨A)x0.4]/0.45

其中P(B拔丨A)不知道，用全概率公式求一下：
P(B拔)=P(B拔丨A)xP(A)+P(B拔丨A拔)xP(A拔)
0.45=P(B拔丨A)x0.40+0.15x0.60
得出P(B拔丨A)=0.90

将P(B拔丨A)=0.90带入：P(A丨B拔）=[P(B拔丨A)/P(B拔)]xP(A)=[P(B拔丨A)xP(A)]/P(B拔)=
[P(B拔丨A)x0.4]/0.45=[0.90x0.4]/0.45=0.80

D 简答题根据ABC的数字对比，检验是有效的。


感谢提问，希望以上解析助力您顺利通过CFA考试，若有疑问欢迎追问~