Evian, CFA2020-08-03 17:16:57

伙伴下午好，感谢你耐心的等待~

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根据Chebyshev不等式，所有k> 1的算术平均值k个标准差内的观测值所占的比例至少为1 - 1/k^2。
该范围的上限为2.53%，即比平均值高2.53−0.79 = 1.74%。
下限为- 0.95，即比均值低0.79 -(- 0.95)= 1.74%。
因此，k = 1.74/1.16 = 1.50个标准差。
因为k = 1.50，所以该区间内的观测值所占的比例至少为1 - 1/1.5^2 = 1 - 0.444 = 0.556，即55.6%。
因此，在给定范围内的观测数至少为240×55.6%，即≈133。

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在样本均值的8%以内的观测值将覆盖8/4个标准差的区间。
切比雪夫不等式表明，k个标准差内的观测值所占总体的比例至少为1 - 1/K^2，对于所有k> 1。
因此,k = 2: P = 1 -¼= 75%。
根据2000次观测结果，这意味着至少1500次将落在平均值的8.0%以内。

A不正确，因为720表示P = 720/ 2000 = 36.0%的观察值。用P求k，得到36.0% = 1 - 1/k^2，其中k = 1.25。这个结果将只覆盖均值周围4%×1.25或5%的区间(即小于两个标准差)。
C不正确，因为1680表示P = 1680 / 2000 =观察值的84.0%。用P求k，得到84.0% = 1 - 1/k^2，其中k = 2.50。这一结果将覆盖4%×2.5的区间，或10%左右的均值(即，超过两个标准差)。

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