曾同学2020-07-15 14:31:06
曾同学估计量的三个条件其中一条是样本应满足无偏性，即样本均值的期望=总体参数。在实际估计的时候，如果我知道了总体参数，我还有必要抽样估计吗？我抽样的初衷不是为了估计总体吗？这里不太理解望指教
回答（1）
Evian, CFA2020-07-15 18:13:28
Evian, CFA伙伴晚上好，
在实际估计的时候，如果你知道了总体参数，就没必要用抽样估计。抽样的初衷是为了估计总体。
例如人口普查的时候，全国人的身高均值是存在的，但是这个总体参数具体是多少，很难测量得出，所以有必要省时省力抽样，因为总体观测值太多了，难以获得全部数据后分析。
如果现在总体是班级同学（大概60人），这个总体参数(均值)很容易获得，那就没有必要抽样的嘛~
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所以我问的是抽样对样本的要求是满足无偏性，即样本期望=总体均值。但是总体均值不是我抽样要估计的吗，我怎么会提前知道呢？谢谢
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伙伴下午好，
不是“要求”样本达到“无偏性”的状态，而是在使用样本的过程中，希望达到“无偏性”的状态。不会强制要求“一个无偏的估计量的期望值正正好好等于他所估计的参数的真实值”，如果样本不符合“无偏性”的特征，说明样本质量不好，需要再次抽样研究。所以说“无偏性”是统计学上理想的性质。
总体均值是我们要估计的，研究总体之前不可能提前知道总体参数的具体数值。
如果总体大到无法测量（例如全国人口平均身高），抽样估计总体均值是有必要的。如果总体很小（一个班级的同学，也就60人），这个时候直接研究总体60人就好，抽样没有必要。
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