Evian, CFA2020-07-06 13:35:23

伙伴下午好，

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根据Chebyshev不等式，所有k个> 1的算术平均值k个标准差内的观测值所占的比例至少为1 - 1/k^2。该范围的上限为2.53%，即比平均值高2.53−0.79 = 1.74%。下限为- 0.95，即比均值低0.79 -(- 0.95)= 1.74%。因此，k = 1.74/1.16 = 1.50个标准差。
因为k = 1.50，所以该区间内的观测值所占的比例至少为1 - 1/1.5^2 = 1 - 0.444 = 0.556，即55.6%。
因此，给定观测数至少为240，其中有55.6%会落在-0.95% to 2.53%这个区间，即240x55.6%约等于133。

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在样本均值的8%以内的观测值将覆盖8/4或两个标准差的区间。
切比雪夫不等式表明，k个算术平均值的标准差内的P概率所占的比例至少为1 - 1/k^2，对于k> 1。因此,k = 2: P = 1 -¼= 75%。根据2000次观测结果，这意味着至少1500次将落在平均值（左右或者上下）的8.0%以内的区域。

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