Evian, CFA2020-06-29 19:29:41

伙伴晚上好，

本题用到的是贝叶斯公式，
假设符号表示：
A：企业在未来12个月倒闭
P(A)=0.4=P(nonsurvivor)
A拔：企业不会在未来12个月倒闭
P(A拔)=0.60=(survivor)
B：监测企业在未来12个月不倒闭
P(B)=0.55=P(pass test)
B拔：监测企业在未来12个月倒闭
P(B拔)=0.45=P(fail test)
P(B/A拔)=0.85

然后：
C
求的是：P(A丨B拔）=[P(B拔丨A)/P(B拔)]xP(A)=[P(B拔丨A)xP(A)]/P(B拔)=
[P(B拔丨A)x0.4]/0.45

其中P(B拔丨A)不知道，用全概率公式求一下：
P(B拔)=P(B拔丨A)xP(A)+P(B拔丨A拔)xP(A拔)
0.45=P(B拔丨A)x0.40+0.15x0.60
得出P(B拔丨A)=0.90

将P(B拔丨A)=0.90带入：P(A丨B拔）=[P(B拔丨A)/P(B拔)]xP(A)=[P(B拔丨A)xP(A)]/P(B拔)=
[P(B拔丨A)x0.4]/0.45=[0.90x0.4]/0.45=0.80

感谢正在努力的您来提问，您可以参考我的解析进行理解，如有疑问可追问~    
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