蒋同学2020-06-11 16:08:21
蒋同学老师好，之前我们讲峰度的时候说过，当离散程度不变时高峰必然带来肥尾。t分布峰度小于z分布，为什么它的尾巴依然比z分布肥呢？
回答（1）
Evian, CFA2020-06-11 18:48:53
Evian, CFA蒋同学你好，
为什么高峰等价于肥尾呢？这里有一个前提条件，所要研究的分布与正态分布的方差相同（截图汇最后有一个“same variance”信息），即两组数据通过方差衡量出的离散程度相同。若所要研究的分布为高峰，说明这组数据在靠近均值的部分数据多，分布比较集中。为了保证总体的离散程度相同，则在远离均值的地方分布必须比较松散，即极值出现的可能性比较高，所以会出现“肥尾”的现象。
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老师好，那是否存在t分布和z分布的方差相同的情况？如果存在，这种情况下z分布还是肥尾吗？
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t分布和z标准正太分布的区别是可以从样本容量n来解释的，随着样本容量的增大，t分布可无限趋近于z标准正太分布。无论在均值附近还是在远离均值的区域，t分布都有着较大的波动(标准差)，也就是"随着样本容量的增大，t分布可无限趋近于z标准正太分布"，标准差会变小。
在CFA体系中，没有从高峰肥尾的角度对比t分布和z标准正太分布的区别。
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