K2020-04-21 20:18:50
K为什么收益率呈左偏分布时，标准差会低估风险？这个麻烦老师详细解释一下，我在网上查了也没特别理解
回答（1）
Evian, CFA2020-04-22 18:40:38
Evian, CFAKye同学你好，
如果用标准差或者方差衡量风险，如果研究的是收益率，那么假设对应收益率的分布是正太分布，左尾右尾发生极端事件的概率是相同的，一般实际情况收益率呈现负偏的状态。
收益率的方差和标准差考虑了均值上方和下方的收益率，但是投资者常常只关心下方风险，即低于均值的收益率。结果，分析师们提出了半方差、半离差和相关的关注下方风险的度量离散度的指标。半方差（semivariance）定义为低于均值以下部分平均平方偏差。半离差（semideviation）（有时也被称为半标准差）是半方差的正的平方根。
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谢谢老师，但是老师好像没解释为什么左偏的时候用标准差会低估风险诶
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投资者常常只关心下方风险，即低于均值的收益率。正态分布是一个假设分布，因为实际投资历史呈现的是负偏，负偏指的是肥尾在左边，可能极端事件少，但是足以致命，赔偿血本无归。
简单举例，正常标准差表明投资最坏是-10%收益率，如果极端事件真的发生的时候，损失远不止10%，亏本和欠钱都是有可能的。
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