K2020-04-21 19:46:53
K关于峰度和偏度想问下老师： 1、是所有正态分布的峰度都是3，还是只有标准正态分布的峰度是3？ 2、分析尖峰肥尾或者矮峰瘦尾时，是要求方差和正态分布的方差相同，还是要和标准正态分布相同？ 3、正态分布说明发生极端亏损和极端收益的概率相同，左偏说明发生极端亏损的概率大于发生极端收益的概率，右偏相反，对吧？
回答（1）
Evian, CFA2020-04-22 18:27:02
Evian, CFAKye同学你好，
1.所有正态分布normal distribution的峰度kurtosis都是3
2、和正态分布的方差相同即可
3、正态分布说明发生极端亏损和极端收益的概率相同，对
左偏说明发生极端亏损的概率大于发生极端收益的概率，错
A return distribution with negative skew has frequent small gains and a few extreme losses，负偏收益概率大于损失概率。
你可以这样理解，肥尾有两个含义：1.频率较小，2.极端值
生活实例，99年的繁荣昌盛不及1年金融危机，换句话说，百年老店盈利99年，小本生意，但是最后一年经济危机挂掉倒闭了，极端事件损失巨大，收益的分布呈现负偏。
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谢谢老师，关于峰度还想再问下老师，根据正态分布的概率密度函数表达式，正态分布最高点的纵坐标（也就是正态分布的高度）也是受它的方差影响的，也就是说当正态分布的方差不同时，概率密度函数的高度不同，那么当峰度>3时，是指概率密度函数的高度比“具有相同方差的”正态分布的概率密度函数的高度更高对吧？
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如果一个分布的峰度值大于3，这个分布比正态分布（峰度值=3）更加陡峭。概率密度函数的顶点值不代表峰度值，但在方差相同的情况下呈现的是比正太分布更“尖”的峰。
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