K2020-04-21 17:45:11
K想问下老师，另类投资的收益率分布是尖峰肥尾的，学数量的时候老师说尖峰肥尾是基于这个分布的方差和正态分布的方差是相同的结论下得出的，但是另类投资又不能用方差衡量风险，所以感觉有冲突，这要怎么理解？
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Vicky2020-04-21 18:00:27
Vicky同学你好，
用标准差衡量的前提是假设其是正态分布的，另类投资是尖峰肥尾加左偏，不适合使用标准差是因为会低估他的风险。
因为尖峰肥尾说明极端情况多于正态分布，左偏说明极端损失情况较多。
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老师是这样，我想问的是，因为在假设方差和正态分布的方差相同的前提下，有尖峰才会有肥尾，但是另类投资不能用方差衡量，那么还是假设它的方差和正态分布相同吗，才会得到尖峰且肥尾？
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是不是说另类投资的方差会低估风险，但是方差的数值和正态分布还是相同的？
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同学你好，
为什么高峰等价于肥尾呢？这里有一个前提条件，所要研究的分布与正态分布的方差相同（截图汇最后有一个“same variance”信息），即两组数据通过方差衡量出的离散程度相同。若所要研究的分布为高峰，说明这组数据在靠近均值的部分数据多，分布比较集中。为了保证总体的离散程度相同，则在远离均值的地方分布必须比较松散，即极值出现的可能性比较高，所以会出现“肥尾”的现象。
所以说高峰肥尾是有前提条件的，也就是他的偏度是0。
但是另类投资的历史数据显示他不仅是高峰肥尾还是左偏分布，不符合正态分布，所以他的偏度肯定不为0，因此他的方差不等于正态分布的方差，用标准差来衡量会低估他的风险。
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