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RK2020-03-27 14:45:35

老师,请问这道题是不是说,只要样本大于等于30,总体方差已知,则样本就服从正态分布,此时他的总体可以是任何分布。对么?

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Evian, CFA2020-03-27 18:07:04

陈同学你好,

对,只要样本大于等于30,不用规定总体方差已知未知,样本服从正态分布,总体分布不做限制。但是需要掌握的是“样本”指的是谁。

应用中心极限定理,本题是从总体抽1000个样本,由此产生1000个均值,最终样本的均值呈现的分布是正态分布。

如果不设定具体的值,举一个例,感兴趣的话可以抽空读一下。
1.有一个呈现非正态分布的总体A;
2.从A中产生无数个随机样本Bi,样本容量n(大于等于30即可)为100。比如,B1表示从A中抽取的100个值所组成的样本B。此时有很多个样本,i很大。
3.求出Bi对应的均值,也就是对每一个随机样本求均值,一共有i个均值,组成C。
4.此时C的分布,近似于正态分布,C的均值近似于总体A的均值,C的方差是A的方差除以n。
5.i表示:总体抽出i个样本,得到i个均值,由i个均值组成的这组样本,i无需大于等于30,i越大,C的分布越来越趋近与正态分布。

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