Evian, CFA2020-04-03 17:32:15

同学你好，

t分布不是尖峰，而是低峰，“低峰肥尾”其实和“峰度值”没有关系。

T分布和正太分布比较时，他们的方差是不同的，所以此时的T分布是低峰肥尾，当样本容量升高时，T分布趋近与正太分布。

高峰瘦尾分布也是正确的，不过有前提假设：
为什么高峰等价于肥尾呢？这里有一个前提条件，所要研究的分布与正态分布的方差相同，即两组数据通过方差衡量出的离散程度相同。若所要研究的分布为高峰，说明这组数据在靠近均值的部分数据多，分布比较集中。为了保证总体的离散程度相同，则在远离均值的地方分布必须比较松散，即极值出现的可能性比较高，所以会出现“肥尾”的现象。

同理，当所研究的分布与正态分布的方差相同时，如果所要研究的分布为低峰，说明靠近均值的部分数据少，分布比较松散。为了保证总体的离散程度相同，则在远离均值的地方分布必须比较紧密，即极值出现的可能性要比较低，所以会出现“瘦尾”的现象。