Edo2020-02-18 14:59:48
Edo第3题B问题：不应该是用标准化的那个公式来求概率吗？为什么答案用的是Z-value求概率呢？
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Evian, CFA2020-02-18 23:26:24
Evian, CFA李同学你好，
题目已知总体服从正太分布，并且知道方差
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老师我想问的是题目不是求概率吗？那为什么会用到选检验统计量这个公式呢？不应该是用到前面求正态分布概率的那个公式吗？
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收到，嗯嗯，了解~
由第一张截图可知，
X服从正太分布，X~N，均值为u，方差为σ的平方。
Z后边的公式表示一个标准化的过程，讲正太分布标准化为标准正态分布。具体是Z代表随机变量X经过变形后，服从标准正态分布，均值为0，方差为1，并且Z为该标准正态分布下的新变量，也就是Z值。
由第二张截图可知，本题其实是一个先标准化过程后的查表，要得到的是观测值小于-2%的概率，可以将题目中的数据标准化，求出Z值，相当于求一个累计概率，是标准正态分布均值0左边0.89倍标准差这个点，所对应的累计概率，用Z值查表。
由第三张图可以看出，Cumulative Probabilities for a Standard Normal Distribution只能查均值0右边的点，所以左边的可以对称一下，P(Z小于等于0.89)=0.8133表示：查均值0右边的0.89倍标准差这个点右边的累计概率为81.33%，对称一下就是我们要求的P(Z小于等于-0.89)
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红色框里是0.8133~
表示的是绿色第一个图，虚线0.89左边的面积是0.8133，那么，蓝色方框1的面积就是1-0.8133=0.1867
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但是标准化的公式分母上是标准差呀，但是为什么答案上的分母却不是
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嗯嗯，收到：请参考附图~
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