刘同学2020-02-12 01:02:07
刘同学我是这样理解的： 先算在年金计算下，这十笔钱在第十年的终值，N=10，PV=0，IY=5，PMT=10000；FV=1257789 再用这个终值反推其现值，PV=1257789/（1 5%）^5; PV=772170.79。 这个结果跟直接算年金法求现值的正确结果非常接近但不一致。标准答案给的算法，是FV=0的前提，所以我的问题是，为什么FV要=0呢？我的算法有什么本质错误么？
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Evian, CFA2020-02-12 21:27:58
Evian, CFA刘同学你好，
为啥你要先求个FV，然后计算PV呢？直接算PV不就好了么
N=10，IY=5，PMT=10,000；FV=0，CPT PV=-77,217.34，
给你举个例子：我编的，有5年，利率为5%，在每年末的时候你收到一笔100元的微信红包，那么你在现在，相当于多少钱的红包？
N=5，IY=5，PMT=100，FV=0，CPT PV=-432.95；那么，换一种问法，你第五年末相当于有多少红包，N=5，IY=5，PMT=100，PV=0，CPT FV=-552.56。5笔CF红包还是那5笔CF，只不过是在不同时间点的数值不同，代表着不同的价值。
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因为他问的是：what lump sum today will be equivalent to the future annual payments。所以我觉得应该先知道在未来的第10年年末，我的十笔养老金都收齐了有多少钱。然后折现到t=0的时候的PV。另外我不是很理解，就是求fv也好，pv也好，判断FV或PV是否等于零的依据是什么呢？你就比如说这道题，我的理解是说，在收到第一笔养老金之前即t=0时刻，我的账户里是没有钱的，所以我认为PV=0。而答案里给的FV=0我就不理解了，在收完最后一笔养老金之后，我的账户里明明就是有钱的，为什么FV还要=0呢？
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嗯嗯，理解~
1.what lump sum today will be equivalent to the future annual payments。
A今天的多少钱=B未来的每年的PMT
这句话指的是两个部分等价值，等值的意思是你选择A和B，对你来说是一样的。
还是拿我编的例子
情况一：有5年，利率为5%，每年末你收到一个100元的红包
情况二：现在领取一个454.59元红包
情况三：第五年末领取一个580.19元红包
比较这三种情况就需要对比，只有在同一时间点的CF才能比大小，今天的100元和明年今天的100元不一样嘛。
一般情况下你会选择t=0时刻，那么你可以求每种情况的PV，代表的是CF在0时刻的价值：
情况一：N=5，I/Y=5，PMT=100，FV=0（表示你在期末没有收到现金流）；CPT PV=-454.59（表示相当于t=0时刻你可以付出这么多钱才可以于5笔钱等值，因为这里是负号，表示现金流流出），
情况二：此时不用算就是454.59元，如果与情况一表示一致，N=5，I/Y=5，PMT=0（期间每期没有收到钱），FV=0（期末没有收到钱）
情况三：N=5，I/Y=5，PMT=0，FV=580.19，CPT PV=-454.59（表示你在期末收到现金流等价于你在期初付出这么多钱，也可理解为在期末收到现金流等价于你在期初收到的钱）
此时三中情况的结果是一样的PV，不考虑正负号表示的流入流出，你选哪一种获得的CF现值都相同。
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