冯同学2020-02-08 21:06:33
冯同学P(x1)按照前面的全概率公式不是应该写成P(X1)=P(y1)*P(x1|y1) P(y2)*P(x1|y2)吗 为什么可以直接写成 P(x1)=P(x1y1) P(x2y2)
回答（1）
Evian, CFA2020-02-08 22:10:38
Evian, CFA冯同学你好，
全概率公式：
P(x1)=P(y1)*P(x1|y1) +P(y2)*P(x1|y2)
可以化简为：
P(x1)=P(x1y1)+ P(x2y2)
因为运用了乘法法则：
P(x1y1)=P(y1)*P(x1|y1) 理解为：x1y1同时发生的概率=先让y1发生的概率*在y1发生条件下x1发生的概率
P(x1y2)=P(y2)*P(x1|y2) 理解为：x1y2同时发生的概率=先让y2发生的概率*在y1发生条件下x1发生的概率
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