圆同学2020-01-13 12:45:28
圆同学讲义206页，非参数检验的3种情况中，第1是不满足分布假设，这为什么要使用非参数检验呢？？ 第2种，排序了，为什么不能检验参数了呢？？从1排到20，也可以检验其均值方差嘛，为什么是非参数检验呢？？
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Evian, CFA2020-01-13 17:37:15
Evian, CFA袁同学你好，
1.参数检验中的第一点，不满足分布假设的检验，需要用到非参数检验，例如，服从正态分布的数据，可以用均值和方差就确定其特征，我们也可以用标准化过程对数据处理，依据标准正态分布表来确定critical value。但是，对于数据不满足正态分布等可以数值表示特征的额分布类型，就需要用到非参数检验。
2.排序问题，例如第一名美国GDP=20亿，第二名中国15亿，第三名日本9亿，这两组数据，1/2/3名，和20/15/9，并不是一个线性关系，第一二三名只是一个排序，并不能作为GDP研究中的一个自变量，这时会用到非参数检验来分析。
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讲义的意思是：排序好的数字，得使用nonparametric test。
比如一组数字：1 2 3 4 5.....50，50个连续的整数，均值25.5，方差A，完全可以使用parametric test，为什么不能呢？？
这个不就可以使用parametric test嘛？？为什么不能？？
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讲义上是data are given in rank，不是numbers are given in rank。
例如，一二三名表示的是排序位置，并不是123的数值的意思。例如第一名王同学，第二名李同学，第三名夏同学，此时的数据是三位同学和彼此之间的顺序，不是参数检验可以使用的。
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你举的这个例子是指的第三种非参数的情形，即本身就不是参数问题，因为王同学李同学不是参数，而他们的考试成绩排名是个排序，也是可以使用参数检验的，为什么不能呢？？
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参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。
但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。
如下图所示例子，是检验10个公司sharp ratio和expense ratio排序后，X和Y是排序值，我们不知道这些排序值的分布特征，也就是均值和方差这类数据，若要研究这两个排序值的相关关系，此时用到的是非参数检验。
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仍然没弄明白。排序的数据，为什么不能使用参数分布呢？？
1-1亿，中间的1亿个整数自然数排了序，为什么不能使用参数测试了？？
请直接回答本例本问题
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好的
如果这个1亿个数据（用A组数据表示），A与B组数据（Sharp ratio和expense ratio）相关联，则可以做假设检验。
此时研究的是，不满足参数检验分布的数据，不满足就不能用参数检验，例如，从市场上随机找到一亿家公司，分别获取两组数据，这一亿家公司的Sharp ratio和expense ratio，此时按照大小对这两组数据排序，排序值从1到1亿，此时研究的数据为这两组排序值(Sharp ratio和expense ratio，用X和Y表示)，想研究X和Y这两组数据的相关关系r（一家公司可能sharp ratio的排序靠前，而expense ratio排序很后），此时谁知道r服从什么分布，可以直接判断它服正太分布么？不能呀。所以这些正态分布的特征量（例如均值方差等）不能使用的，此时需要用到非参数检验。
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