圆同学2020-01-12 10:58:12
圆同学讲义146页的样本均值的方差=总体方差/n, 对除的这个n,我十分不解。 中心极限定理以n个样本的统计特征来推断总体。 均值，是接近的。 方差，为什么要除以n呢？？如何理解呢？？困惑的很
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Evian, CFA2020-01-13 11:59:57
Evian, CFA袁同学你好，
样本均值这组数据的方差等于总体方差除以样本容量，为你举一个例子：
1.有一个呈现非正态分布的总体A；
2.从A中产生无数个随机样本Bi，样本容量为100。比如，B1表示从A中抽取的100个值所组成的样本B1；B2表示从A中抽取的100个值所组成的样本B2。此时生成很多个样本，i很大。
3.求出每一个Bi对应的均值，也就是对每一个随机样本求均值，一共有i个均值，组成C这组数据。
4.此时C的分布，近似于正态分布，C的均值近似于样本A的均值，C的方差是A的方差除以n。
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我的理解是这样的，多个样本均值的方差，因为是已经均值了一次，再方差，其偏离度自然要比总体的方差要小了。
但小吧，为什么是除以n呢？？
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这个问题是个好问题，不过这个乘除的数学关系是经过科学家们大量的计算得出的，可以如你所说这样的逻辑理解“因为取均值”相当于波动率小了，所以除以一个数字。但是为啥是n，这个是定论。
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