赵同学2018-01-07 15:09:49
赵同学老师好，这页的公式怎么理解？课上没听懂，为什么是减号啊，谢谢
回答（1）
金融慕播课贺老师2018-01-11 11:49:30
金融慕播课贺老师同学你好，你可以反过来理解比较好理解。
因为SMM是月度化的CPR，所以（1 - SMM）^12=（1 - CPR），从这个式子中把SMM解出来，就是SMM=1-（1-CPR）^(1/12)。
我们平时说的（1+r月）^12=（1+r年），可以理解为把一块钱复利，复利12次，最后拿到的收益等于1+r年。
但是CPR和SMM是提前还款速率，也就是说，从手中持有的现金的角度考虑，每次复利是把手中剩余的本金（1 - SMM）进行复利，复利12次，等于最后手中持有的钱，这个钱是剩下的，等于1-提前还款速率。
只有这样这个等式才能成立，需要注意的是我们始终是以手中持有的钱出发进行复利的，提前还款率是没有办法复利的。
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举个例子，比如本金现值是10000，每个月的提前还款速率是0.2%，12个月累计剩下的钱就等于 10000*（1-0.2%）^12=10000*（1-CPR） 所以（1-0.2%）^12=1-CPR，也就是（1 - SMM）^12=（1 - CPR）。
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举个例子，比如本金现值是10000，每个月的提前还款速率是0.2%，12个月累计剩下的钱就等于 10000*（1-0.2%）^12=10000*（1-CPR） 所以（1-0.2%）^12=1-CPR，也就是（1 - SMM）^12=（1 - CPR）。
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举个例子，比如本金现值是10000，每个月的提前还款速率是0.2%，12个月累计剩下的钱就等于 10000*（1-0.2%）^12=10000*（1-CPR） 所以（1-0.2%）^12=1-CPR，也就是（1 - SMM）^12=（1 - CPR）。
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