苗同学2019-12-21 09:07:28
苗同学老师您好，研究T分布有什么应用层面的意义？另外为什么方差已知可以用Z，而方差未知可以用T，这和中心极限定理有什么关系？ 单老师课程里说是因为中心极限定理，但是我还是没理解
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Bingo2019-12-23 11:17:47
Bingo同学你好。
在通过抽样对总体进行估计的时候，其实总体方差是多少往往是不知道的。
使用小样本对总体进行估值，如果使用正态分布进行检验，结果会有偏差。100多年前，格赛特在正态分布基础上反复试验，对它进行了修正，有了t分布。
t分布更适用与小样本的统计分析。
而当样本量足够大的时候，根据中心极限定理，不管总体什么分布，样本均值都趋向于正态分布。所以此时多用正态分布对均值进行检验。
不过，t分布有一个性质，就是随着样本容量n增大，它会趋向于标准正态分布。
所以当n足够大的时候，用t或者正态分布，都是可以的。
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