吴慧敏2019-10-28 17:27:39

举个实际例子比较直观：I/Y=8%, coupon rate=10%，3年期，计算得PV=1051.54。
第一年，实际支付利息84.13（1051.54*8%），名义支付利息100（10%*1000本金），这里的premium摊销等于100-84.13=15.87
第二年，实际支付利息82.85（第二年PV1035.66*8%），名义支付利息还是100，这里的premium摊销等于100-82.85=17.15
第三年，实际支付利息81.48（第三年PV1018.52*8%），名义支付利息100，这里的premium摊销等于100-81.48=18.52

结论：premium摊销金额越来越大（15.87→17.15→18.52）
解释：
上面是从实际例子中得出的结论，下面从理论方面解释一下。premium，说明coupon rate大于I/Y，此时因为溢价发行，PV一定大于面值，如上题，第一年PV=1051.54，超过面值51.54，那这部分超过的部分就需要在未来三年摊销。（15.87+17.15+18.52=51.54）
在溢价债券中，premium的摊销=coupon rate*par-实际支付的利息，coupon rate和par一直是保持不变的，那premium的摊销就受实际支付利息的影响。
实际支付的利息=I/Y✖当年年初的PV，I/Y保持不变的，当年年初的PV会一直下降，因此premium的摊销会变大。

最后再解释一下老师的这个图形，我个人理解老师的这个图形是【premium剩余摊销部分】随时间变化的规律，是一个帮助记忆的工具，但重点是理解前面的这套逻辑。因此建议把这个逻辑类推到平价债券和折价债券上，自己找找规律。