Molly2019-09-24 12:21:40
Molly老师好，原版书609第10题：（1）不理解P ( | X − μ | ≥ 2σ) = 0.0456这种公式 | X − μ | ≥ Kσ及结果0.0456是怎么得出的。（2）P(| X − μ | ≥ kσ) ≤ (1/k)2. 切比雪夫的公式不是1-(1/k)2吗，答案中怎么没有1减？
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Evian, CFA2019-09-24 13:41:32
Evian, CFAC.Tin同学你好，
（1）A中已经假设the exchange rate is normally distributed，正太分布，可以由下图表示，但是这样不可以准确的知道，一倍标准差和两倍被准差对应的概率
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查表是去查standard normal distribution（均值为0，标准差为1）标准正太分布表，所以上图将会标准化为下图。
虽然张两张图的横坐标变了，但是，均值两边n倍标准差对应的图形面积是不变的
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现在根据原版书Appendix A查表
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0.9772表示的是下图左边的阴影面积
同理，
0.9987表示的也是左边的阴影面积
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最终如下图所示
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(2)B中问的是：will be at least 2 or 3 standard deviations away from its mean. （away from）
而Chebyshev's inequality 衡量的是: at least 1-1/k^2 proportion of the observations will be within k standard deviations of the mean（within）
所以B答案中没有1-
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