Cheney2019-07-19 11:33:24

同学你好，

第一题
首先要看懂题干的表格，一共有3个资产。根据题意，一共有三种情况，每种情况发生概率相同，即发生概率都是1/3。每个资产在不同情况下会产生不同的收益。
比如资产1，在第一种情况下，产生的收益率为12%;资产2，在第一种情况下，产生的收益率也是12%;资产3，在第一种情况下，产生的收益率是0%。观察表格发现，三种资产产生的收益率不外乎12%，6%，0%，这正是题目巧妙的地方，所以正如表格最后一列所示，这三种资产的预期收益率都是6%(=1/3*12%+1/3*6%+1/3*0%)。
接下来，题目问的是哪对资产组合后风险减小是最小的。其实要问的就是，哪对资产组合后分散化效果是最差的。那么根据资产组合标准差的公式，不难推断出，要找哪两对资产收益率的相关性系数是最大的。
相关性系数反映的是两组数据变化的同步性。如果一组数据逐渐变大，同时另一组数据逐渐变小，那么这两组数据相关性就是负的。观察表格中的数字，比较明显可以看出的是资产2和资产3的收益率是完全负相关的，因为在outcome 1时，资产2的收益率达到最高(12%)，这时资产3的收益率达到最低(0%);而在outcome 3时，资产2的收益率达到最低(0%)，这时资产3的收益率达到最高(12%)。但是完全负相关的时候，相关性系数等于-1，显然不是题目要求的越大越好，但至少可以排除C选项。
那么A和B选项的相关性系数怎么计算呢?这里就可以用到计算器了。以A选项资产1、资产2的收益率相关性系数计算为例，打开金融计算器：[2nd][7]进入data模式，依次输入X01=12，Y01=12;X02=0，Y02=6;X03=6，Y03=0，然后[2nd][8]进入STAT模式，一直按下箭头，直到屏幕出现r=，算出来是0.5。说明两组数据的相关性系数=0.5。同理，可以计算出资产1、资产3收益率的相关性系数为-0.5。最终，选择相关性系数最大的两组资产，那就是A选项了。

第二题
C是正确答案，具体思路和第一题一模一样。